Διερεύνηση της θεωρίας Debye-Hückel των ιοντικών διαλυμάτων

Στην εφαρμογή αυτή διερευνούμε διάφορες πλευρές της θεωρίας Debye-Hückel των ιοντικών διαλυμάτων, περιλαμβανομένου του θωρακισμένου δυναμικού Coulomb, του οριακού νόμου Debye-Hückel και του βελτιωμένου νόμου Debye-Hückel.

Κεντρική έννοια στην ανάπτυξη της θεωρίας Debye-Hückel των ιοντικών διαλυμάτων είναι εκείνη της ιοντικής ατμόσφαιρας, ένα μέσο χρονικά, σφαιρικό νέφος γύρω από το κεντρικό ιόν που έχει καθαρό φορτίο κατ' απόλυτη τιμή ίσο αλλά αντίθετου προσήμου με αυτό του κεντρικού ιόντος. Εξαιτίας της ιοντικής ατμόσφαιρας το ηλεκτρικό δυναμικό ελαττώνεται πιο απότομα με την απόσταση από όσο συνεπάγεται το δυναμικό Coulomb. Το δυναμικό Coulomb, ϕC, έχει τη μορφή

όπου eC είναι το στοιχειώδες φορτίο (1,602177 x 10-19 C), z είναι ο αριθμός φορτίου του ιόντος, r είναι η απόσταση (αε m), και ε είναι η επιτρεπτότητα του μέσου (σε J-1 C2 m-1).

Η ιοντική ατμόσφαιρα θωρακίζει το φορτίο του κεντρικού ιόντος. Η επίδραση αυτή λαμβάνεται υπόψη αντικαθιστώντας το δυναμικό Coulomb με το θωρακισμένο δυναμικό Coulomb, ϕ, το οποίο εκφράζεται συναρτήσει της παραμέτρου rD, που είναι το μήκος Debye.

Για να δημιουργήσετε μια γραφική παράσταση επιλέξτε την αντίστοιχη καρτέλα και πατήστε το κουμπί New Plot. Μπορούν να εμφανίζονται έως και 5 γραφικές παραστάσεις ταυτόχρονα. Το κουμπί Clear διαγράφει όλες τις γραφικές παραστάσεις. Για να δείτε τις τιμές των παραμέτρων σε κάθε γραφική παράσταση πατήστε το κουμπί Legend on/off. Με το κουμπί Redraw επανασχεδιάζεται η γραφική παράσταση, κάτι χρήσιμο όταν θέλετε να αλλάξετε το εύρος των τιμών της μεταβλητής της συνάρτησης. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.

Η ενέργεια, και επομένως το χημικό δυναμικό κάθε κεντρικού ιόντος ελαττώνεται ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του ιόντος με την ιοντική ατμόσφαιρά του. Η ελάττωση αυτή της ενέργειας εμφανίζεται ως η διαφορά μεταξύ της γραμμομοριακής ενέργειας Gibbs και της ιδανικής τιμής της διαλυμένης ουσίας, και έτσι μπορεί να εξισωθεί με το RT ln γ± , όπου γ± είναι ο μέσος συντελεστής ενεργότητας. Ο οριακός νόμος Debye-Hückel λέει ότι, για αραιά υδατικά διαλύματα στους 25 °C, ισχύει

όπου zcation είναι η απόλυτη τιμή του αριθμού φορτίου του κατιόντος, zanion είναι η απόλυτη τιμή του αριθμού φορτίου του ανιόντος, και I είναι η ιοντική ισχύς.

Όταν η ιοντική ισχύς του διαλύματος είναι τόσο υψηλή ώστε να μην ισχύει ο οριακός νόμος, ο συντελεστής ενεργότητας μπορεί να εκτιμηθεί από τον βελτιωμένο νόμο Debye-Hückel:

όπου B είναι μια εμπειρική παράμετρος.

Για να συγκρίνετε τους δύο νόμους γραφικά επιλέξτε την καρτέλα Comparison.