Η εξίσωση του Nernst

Στην εφαρμογή αυτή διερευνούμε την εξίσωση του Nernst και παρουσιάζουμε μια εφαρμογή της.

Η εξάρτηση του δυναμικού στοιχείου από την τιμή του πηλίκου αντίδρασης, Q, δίνεται από τη σχέση

όπου

είναι η διαφορά μεταξύ του δυναμικού του στοιχείου και του πρότυπου δυναμικού (σε volt), R είναι η σταθερά των αερίων (8,31447 J K-1 mol-1), F είναι η σταθερά του Faraday (9,64853 x 104 C mol-1), T είναι η θερμοκρασία (σε K), lnQ είναι ο φυσικός λογάριθμος του Q, και ν είναι ο στοιχειομετρικός αριθμός των ηλεκτρονίων στις ημιαντιδράσεις.

Για να παραστήσετε γραφικά αυτή την εξίσωση, επιλέξτε την καρτέλα Nernst Equation, εισαγάγετε τις τιμές των παραμέτρων και πατήστε New Plot. Μπορούν να εμφανίζονται έως και 5 γραφικές παραστάσεις ταυτόχρονα. Το κουμπί Clear διαγράφει όλες τις γραφικές παραστάσεις. Για να δείτε τις τιμές των παραμέτρων σε κάθε γραφική παράσταση πατήστε το κουμπί Legend on/off. Με το κουμπί Redraw επανασχεδιάζεται η γραφική παράσταση, κάτι χρήσιμο όταν θέλετε να αλλάξετε το εύρος των τιμών της μεταβλητής της συνάρτησης. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.

Για να προσδιορίσουμε το πρότυπο δυναμικό του στοιχείου, ξεκινάμε γράφοντας την εξίσωση του Nernst για το στοιχείο, και έπειτα εκφράζουμε τις ενεργότητες που εμφανίζονται στο Q συναρτήσει του μέσου συντελεστή ενεργότητας. Ο τελευταίος μπορεί να γραφτεί ως ανάλογος του b1/2 χρησιμοποιώντας τον οριακό νόμο Debye-Hückel. Ωστόσο, δεν χρειάζεται να γράψουμε όλες τις σταθερές, διότι το πρότυπο δυναμικό του στοιχείου προκύπτει από προέκταση στη μηδενική γραμμομοριακότητα.

Οι τιμές του δυναμικού του στοιχείου Pt(s)|H2(g, 1 bar)|HCl(aq, b)|AgCl(s)|Ag(s) στους 25oC εισάγονται στην καρτέλα emf Data, όπου b είναι η γραμμομοριακότητα κατά βάρος και E το δυναμικό του στοιχείου.

Η εξίσωση του Nernst, η οποία βρίσκεται γράφοντας την ιοντική εξίσωση για την αντίδραση του στοιχείου, είναι

Οι ενεργότητες σχετίζονται με τη γραμμομοριακότητα b του HCl μέσω της

Ξαναγράφουμε την εξίσωση του Nernst ως εξής

όπου C είναι μια συλλογή σταθερών που προέρχεται από τον οριακό νόμο. Έπεται ότι η τεταγμένη επί την αρχή της γραφικής παράστασης του E + (2RT/F)ln(b) ως προς b1/2 είναι το πρότυπο δυναμικό του στοιχείου.

Στην καρτέλα emf Plot εμφανίζεται η γραφική παράσταση των δεδομένων της αντίδρασης και η βέλτιστη ευθεία προσαρμογής ενώ στην καρτέλα emf Least Squares Analysis δίνονται οι παράμετροι αυτής της ευθείας.