Η κατανομή του Planck

Στην εφαρμογή αυτή διερευνούμε τις ιδιότητες της κατανομής του Planck για την ακτινοβολία μέλανος σώματος σε μια σειρά θερμοκρασιών.

Η κατανομή του Planck για μήκη κύματος είναι

όπου T (K) είναι η θερμοκρασία, h είναι η σταθερά του Planck (6,62608 x 10-34 J s), c είναι η ταχύτητα του φωτός (2,99792458 x 108 m s-1), k είναι η σταθερά του Boltzmann (1,38066 x 10-23 J K-1), και λ είναι το μήκος κύματος.

Η κατανομή ως προς τη συχνότητα είναι

όπου ν είναι η συχνότητα σε Hz.

Μπορούμε να βρούμε την ολική πυκνότητα ενέργειας (καρτέλα Energy Density) εντός ενός συγκεκριμένου διαστήματος μηκών κύματος ολοκληρώνοντας οποιαδήποτε από τις δύο κατανομές ενέργειας. Π.χ.,

Για να παραστήσετε γραφικά την κατανομή του Planck, εισαγάγετε την τιμή της θερμοκρασίας και πατήστε New Plot. Μπορούν να εμφανίζονται έως και 5 γραφικές παραστάσεις ταυτόχρονα. Το κουμπί Clear διαγράφει όλες τις γραφικές παραστάσεις. Για να δείτε τις τιμές των παραμέτρων σε κάθε γραφική παράσταση πατήστε το κουμπί Legend on/off. Με το κουμπί Redraw επανασχεδιάζεται η γραφική παράσταση, κάτι χρήσιμο όταν θέλετε να αλλάξετε το εύρος των τιμών της μεταβλητής της συνάρτησης (δηλαδή της συχνότητας ή του μήκους κύματος). Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.