Η διαπλάτυνση λόγω Doppler των φασματικών γραμμών

Στην εφαρμογή αυτή διερευνούμε τη διαπλάτυνση των φασματικών γραμμών λόγω του φαινομένου Doppler.

Το φαινόμενο Doppler, στο οποίο η συχνότητα της ακτινοβολίας εμφανίζεται μετατοπισμένη όταν η πηγή κινείται προς ή από τον παρατηρητή, μπορεί να διαπλατύνει τις φασματικές γραμμές σε αέρια δείγματα. Όταν μια πηγή που εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας ν και ταχύτητας διάδοσης c κινείται με ταχύτητα s << c σε σχέση με έναν παρατηρητή, η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι είτε

αν η πηγή απομακρύνεται από τον παρατηρητή, ή

αν η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή.

Η προσομοίωση μιας φασματικής γραμμής έντασης I ως συνάρτηση του νobs δίνεται από την

όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός (2,998 x 10-8 m s-1), k είναι η σταθερά του Boltzmann (1,38066 x 10-23 J K-1), m είναι η μάζα του μορίου (σε kg), T η θερμοκρασία (σε K), Imax η μέγιστη ένταση σε αυθαίρετες μονάδες, και ν η συχνότητα εκπομπής.

Για να παραστήσετε γραφικά το I, εισαγάγετε τις τιμές των παραμέτρων και πατήστε New Plot. Μπορούν να εμφανίζονται έως και 5 γραφικές παραστάσεις ταυτόχρονα. Το κουμπί Clear διαγράφει όλες τις γραφικές παραστάσεις. Για να δείτε τις τιμές των παραμέτρων σε κάθε γραφική παράσταση πατήστε το κουμπί Legend on/off. Με το κουμπί Redraw επανασχεδιάζεται η γραφική παράσταση, κάτι χρήσιμο όταν θέλετε να αλλάξετε το εύρος των τιμών της μεταβλητής της συνάρτησης. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.

Βλέπουμε ότι το I έχει τη μορφή γκαουσιανής συνάρτησης. Το παρατηρούμενο πλάτος γραμμής στο μισό του ύψους είναι

Για να χρησιμοποιήσετε αυτή την έκφραση επιλέξτε την καρτέλα Calculation και εισαγάγετε τις τιμές των παραμέτρων. Πατήστε το κουμπί OK για να υπολογίσετε το δνobs. .