Η εξίσωση Karplus

Στην εφαρμογή αυτή διερευνούμε την εξίσωση Karplus, η οποία εκφράζει την εξάρτηση του μεγέθους της βαθμωτής σύζευξης μεταξύ δύο πρωτονίων ως συνάρτηση της γωνίας.

Ο διαχωρισμός των συντονισμών στα φάσματα ΝMR σε ξεχωριστές γραμμές οφείλεται στο ότι κάθε μαγνητικός πυρήνας μπορεί να συνεισφέρει στο τοπικό πεδίο που υφίστανται οι άλλοι πυρήνες και έτσι να τροποποιεί τις συχνότητες συντονισμού τους. Η ένταση της αλληλεπίδρασης εκφράζεται συναρτήσει της βαθμωτής σύζευξης σπιν, NJXY, όπου το N συμβολίζει τον αριθμό των δεσμών που χωρίζουν τους δύο πυρήνες, ενώ τα X και Y δηλώνουν τους τύπους των πυρήνων που εμπλέκονται. Μια σταθερά σύζευξης 3JHH βρίσκεται συχνά να εξαρτάται από τη δίεδρη γωνία ϕ σύμφωνα με την εξίσωση Karplus:

όπου A, B, C είναι εμπειρικές σταθερές (σε Hz).

Για να παραστήσετε γραφικά την εξίσωση Karplus, εισαγάγετε τις τιμές των παραμέτρων (δηλαδή, των A, B, C) και πατήστε New Plot. Μπορούν να εμφανίζονται έως και 5 γραφικές παραστάσεις ταυτόχρονα. Το κουμπί Clear διαγράφει όλες τις γραφικές παραστάσεις. Για να δείτε τις τιμές των παραμέτρων σε κάθε γραφική παράσταση πατήστε το κουμπί Legend on/off. Με το κουμπί Redraw επανασχεδιάζεται η γραφική παράσταση, κάτι χρήσιμο όταν θέλετε να αλλάξετε το εύρος των τιμών της μεταβλητής της συνάρτησης. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.