Τεχνικές παλμών στη φασματοσκοπία NMR

Στην εφαρμογή αυτή διερευνούμε αρκετά σημεία των τεχνικών παλμών που χρησιμοποιούνται στη σύγχρονη φασματοσκοπία NMR, το μετασχηματισμό Fourier των σημάτων ως προς το χρόνο σε σήματα ως προς τη συχνότητα καθώς και τη μορφή των φασματικών γραμμών.

Σε ένα τυπικό πείραμα παλμών NMR, το δείγμα τοποθετείται σε ένα μαγνητικό πεδίο με αποτέλεσμα να εμφανίζεται μια συνολική μαγνήτιση στην κατεύθυνση του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου. Το βήμα αυτό ακολουθείται από εφαρμογή ενός πεδίου ραδιοσυχνοτήτων κατάλληλης ισχύος που στρέφει τη μαγνήτιση σε ένα επίπεδο κάθετο στην κατεύθυνση του εξωτερικού πεδίου. Το διάνυσμα της μαγνήτισης περιστρέφεται και επάγει ένα σήμα στον ανιχνευτή στη συχνότητα Larmor των σπιν.

Με την πάροδο του χρόνου, τα επιμέρους σπιν αποσυντονίζονται και η μαγνήτιση ελαττώνεται εκθετικά με σταθερά χρόνου T2, το χρόνο αποκατάστασης σπιν-σπιν, και επάγει ένα συνεχώς ελαττούμενο σήμα στον ανιχνευτή. Η μορφή του σήματος είναι επομένως η ταλαντούμενη-αποσβεννύμενη απόσβεση ελεύθερης επαγωγής (free-induction decay, FID). Η καμπύλη FID είναι

όπου T2 είναι ο χρόνος αποκατάστασης σπιν-σπιν (σε s), So είναι η μέγιστη τιμή του σήματος (σε αυθαίρετες μονάδες), και vL είναι η συχνότητα Larmor (σε Hz).

Για να παραστήσετε γραφικά αυτή την εξίσωση, επιλέξτε την καρτέλα FID Curve, εισαγάγετε τις τιμές των παραμέτρων και πατήστε New Plot. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.

Πιο ενδιαφέρουσα είναι η περίπτωση του σήματος που περιέχει περισσότερες της μίας συχνότητες, με καθεμιά να αντιστοιχεί σε διαφορετικό πυρήνα. Εδώ θεωρούμε ένα σύστημα AX, με δύο διακριτούς συντονισμούς χωρίς σύζευξη μεταξύ τους. Το ολικό σήμα FID είναι

Για να παραστήσετε γραφικά αυτή την εξίσωση, επιλέξτε την καρτέλα Total FID Signal, εισαγάγετε τις τιμές των παραμέτρων και πατήστε New Plot. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.

Η ανάλυση της καμπύλης FID επιτυγχάνεται με τη συνήθη μαθηματική τεχνική του μετασχηματισμού Fourier. Επιλέξτε την καρτέλα Fourier Transform για να παραστήσετε γραφικά την ένταση συναρτήσει της συχνότητας.

Διερευνώντας την επίδραση του T2 στο πλάτος μιας φασματικής γραμμής θα βρείτε ότι πιο αιχμηρές γραμμές προκύπτουν από μεγαλύτερες τιμές του T2. Σε πολλές περιπτώσεις, είναι δυνατόν να προσεγγίσουμε τη μορφή μιας γραμμής NMR χρησιμοποιώντας μια λορεντζιανή συνάρτηση της μορφής:

Η περιοχή των συχνοτήτων, Δν , αναφέρεται σε Hz, το κ είναι η σταθερά αναλογίας (σε Hz), και το T2 είναι ο χρόνος αποκατάστασης σπιν-σπιν (σε s).

Για να παραστήσετε γραφικά αυτή την εξίσωση για ένα δεδομένο σύνολο τιμών των παραμέτρων, επιλέξτε την καρτέλα Spectral Lineshapes και πατήστε New Plot. Μπορούν να εμφανίζονται έως και 5 γραφικές παραστάσεις ταυτόχρονα. Το κουμπί Clear διαγράφει όλες τις γραφικές παραστάσεις. Για να δείτε τις τιμές των παραμέτρων σε κάθε γραφική παράσταση πατήστε το κουμπί Legend on/off. Με το κουμπί Redraw επανασχεδιάζεται η γραφική παράσταση, κάτι χρήσιμο όταν θέλετε να αλλάξετε το εύρος των τιμών της μεταβλητής της συνάρτησης. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.