Αντιδράσεις πρώτης τάξης

Στην εφαρμογή αυτή εξετάζουμε τη χρονική εξάρτηση των συγκεντρώσεων των αντιδρώντων και των προϊόντων σε μια αντίδραση πρώτης τάξης και αναλύουμε τα δεδομένα για τη σταθερά ταχύτητας.

Για να δείξουμε τη χρονική εξάρτηση των συγκεντρώσεων μπορούμε να εκφράσουμε τις σταθερές ταχύτητας ως πολλαπλάσια του k.

όπου Ao είναι η αρχική συγκέντρωση του αντιδρώντος (σε αυθαίρετες μονάδες). Για να παραστήσετε γραφικά αυτή την εξίσωση, επιλέξτε την καρτέλα Plot 1, εισαγάγετε τις τιμές των παραμέτρων και πατήστε New Plot. Μπορούν να εμφανίζονται έως και 5 γραφικές παραστάσεις ταυτόχρονα. Το κουμπί Clear διαγράφει όλες τις γραφικές παραστάσεις. Για να δείτε τις τιμές των παραμέτρων σε κάθε γραφική παράσταση πατήστε το κουμπί Legend on/off. Με το κουμπί Redraw επανασχεδιάζεται η γραφική παράσταση, κάτι χρήσιμο όταν θέλετε να αλλάξετε το εύρος των τιμών της μεταβλητής της συνάρτησης. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.

Για μια αντίδραση της μορφής

η χρονική εξάρτηση του προϊόντος είναι

Η εξίσωση αυτή παριστάνεται γραφικά στην καρτέλα Plot 2.

Για πραγματικές αντί για αδιάστατες τιμές, προχωρούμε ως εξής:

όπου t είναι ο χρόνος (σε s), και k είναι η σταθερά ταχύτητας (σε s-1). Η εξίσωση αυτή παριστάνεται γραφικά στην καρτέλα Plot 3.

Στις καρτέλες Data, Data Plot, και Least Squares Analysis αναλύονται δεδομένα αντιδράσεων πρώτης τάξης για τη σταθερά ταχύτητας. Εισαγάγετε τις τιμές (σε δευτερόλεπτα) και τις αντίστοιχες συγκεντρώσεις, μερικές πιέσεις (σε αυθαίρετες μονάδες), ή ποσότητες (σε αυθαίρετες μονάδες) στην καρτέλα Data. Επειδή στη γραφική παράσταση του ln(p/po) ως προς t μπορεί να γίνει γραμμική προσαρμογή, συμπεραίνουμε ότι η αντίδραση είναι πρώτης τάξης. Η σταθερά ταχύτητας (σε s-1) λαμβάνεται από την κλίση (δηλ., k = -κλίση).

Plot 1 - Συγκέντρωση αντιδρώντος (ως προς kt)
Plot 2 - Συγκέντρωση προϊόντος (ως προς kt)
Plot 3 - Συγκέντρωση αντιδρώντος (ως προς t)