Κινητική των ενζύμων

Στην εφαρμογή αυτή διερευνούμε το μηχανισμό Michaelis-Menten της ενζυμικής κατάλυσης και την ανάλυση των δεδομένων με τη χρήση ενός διαγράμματος Lineweaver-Burke. Διερευνούμε επίσης της επίδραση της αναστολής.

Ο μηχανισμός Michaelis-Menten της ενζυμικής κατάλυσης είναι

όπου E είναι το ένζυμο, S το υπόστρωμα, και P το προϊόν. Εφαρμόζοντας την προσέγγιση της στάσιμης κατάστασης στο ρυθμό μεταβολής της συγκέντρωσης του συμπλόκου ενζύμου-υποστρώματος, ES, η ταχύτητα σχηματισμού του προϊόντος μπορεί να εκφραστεί από την εξίσωση Michaelis συναρτήσει:

Η εξίσωση Michaelis είναι

όπου cS είναι η αρχική συγκέντρωση του υποστρώματος (σε mol L-1), KM είναι η σταθερά Michaelis (σε mol L-1), και vmax η μέγιστη ταχύτητα (σε mol L-1 s-1). Για να παραστήσετε γραφικά την εξίσωση αυτή, επιλέξτε την καρτέλα M-M Plot, εισαγάγετε τις τιμές των παραμέτρων και πατήστε New Plot. Μπορούν να εμφανίζονται έως και 5 γραφικές παραστάσεις ταυτόχρονα. Το κουμπί Clear διαγράφει όλες τις γραφικές παραστάσεις. Για να δείτε τις τιμές των παραμέτρων σε κάθε γραφική παράσταση πατήστε το κουμπί Legend on/off. Με το κουμπί Redraw επανασχεδιάζεται η γραφική παράσταση, κάτι χρήσιμο όταν θέλετε να αλλάξετε το εύρος των τιμών της μεταβλητής της συνάρτησης. Για να δείτε τις τιμές των μεταβλητών σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης, μετακινήστε το δείκτη στο σημείο που θέλετε και έπειτα πατήστε και κρατήστε.

Είναι βολικό να εκφράζουμε την εξίσωση Michaelis ως

Η γραφική παράσταση του 1 / v ως προς 1 / cS ονομάζεται διάγραμμα Lineweaver-Burke. Η τεταγμένη επί την αρχή είναι 1 / vmax, η κλίση είναι KM / vmax και η τετμημένη επί την αρχή είναι -1 / KM.

Η εξίσωση αυτή παριστάνεται γραφικά στην καρτέλα L-B Plot.

Ως παράδειγμα, θεωρήστε την αντίδραση

η οποία καταλύεται από 2,3 nmol L-1 του ενζύμου καρβονική ανυδράση σε pH = 7,1, στους 273,5 K.

Από το διάγραμμα Lineweaver-Burke έπεται ότι:

όπου slope(1 / cS,1 / v)) και y-intercept(1 / cS,1 / v) είναι αντίστοιχα η κλίση και η τεταγμένη επί την αρχή του διαγράμματος του 1 / v ως προς 1 / cS. Στις καρτέλες Data, Data Plot, και Data Analysis αναλύονται δεδομένα από αυτή την αντίδραση για τα vmax και KM.

Ένας αναστολέας, I, ελαττώνει την ταχύτητα σχηματισμού του προϊόντος από το υπόστρωμα μέσω της πρόσδεσής του στο ένζυμο, E, στο σύμπλοκο ES, ή στο ένζυμο και στο σύμπλοκο ES ταυτόχρονα. Η εξίσωση Michaelis γίνεται τότε

Στις καρτέλες EI/M-M Plot και EI/L-B Plot παριστάνεται γραφικά η εξίσωση Michaelis και σχεδιάζεται το διάγραμμα Lineweaver-Burke παρουσία ενός αναστολέα. Σημειώστε ότι:

$\alpha >1$, $\beta = 1$ (συναγωνιστική αναστολή)
$\alpha =1$, $\beta > 1$(μη συναγωνιστική αναστολή)
$\alpha >1$, $\beta > 1$(μεικτή αναστολή)

M-M Plot - Γραφική παράσταση της εξίσωσης Michaelis
L-B Plot - Διάγραμμα Lineweaver-Burke
Data - Δεδομένα Lineweaver-Burke
Data Plot - Διάγραμμα Lineweaver-Burke των δεδομένων
Data Analysis - Ανάλυση ελάχιστων τετραγώνων Lineweaver-Burke
EI/M-M Plot - Διάγραμμα Michaelis με αναστολή ενζύμου
EI/L-B Plot - Διάγραμμα Lineweaver-Burke με αναστολή ενζύμου