Η ισόθερμη Langmuir

Στην εφαρμογή αυτή διερευνούμε την ισόθερμη Langmuir.

Μια ισόθερμη προσρόφησης είναι μια γραφική παράσταση του ποσοστού επικάλυψης της επιφάνειας, θ, ως προς την πίεση. Η απλούστερη από φυσικής απόψεως αποδεκτή ισόθερμη στηρίζεται σε τρεις παραδοχές:

Η ισόθερμη που προκύπτει ονομάζεται ισόθερμη Langmuir:

όπου K = ka / kd (Pa-1), ka είναι η σταθερά ταχύτητας της προσρόφησης, kd είναι η σταθερά ταχύτητας για εκρόφηση, και p είναι η μερική πίεση της προσροφημένης ουσίας (σε Pa).

Επιλέξτε την καρτέλα Simple Adsorption για να παραστήσετε γραφικά αυτή την εξίσωση.

Στις καρτέλες Data, Plot και Least Squares Analysis εξετάζεται η προσρόφηση του CO σε κάρβουνο στους 273 K. Το ποσοστό επικάλυψης υπολογίζεται ως

όπου Vinfinity είναι ο όγκος που αντιστοιχεί σε πλήρη επικάλυψη.

Ξαναγράφουμε την ισόθερμη Langmuir ως

Έπεται ότι η γραφική παράσταση του p/V ως προς V πρέπει να είναι ευθεία γραμμή, και

όπου slope( p, pV_ratio ) και intercept( p, pV_ratio ) είναι αντίστοιχα η κλίση και η τεταγμένη επί την αρχή στη γραφική παράσταση του pV_ratio ως προς p.

Όταν ένα μόριο διασπάται κατά την προσρόφηση, η ισόθερμη Langmuir είναι

Επιλέξτε την καρτέλα with Dissociation για να παραστήσετε γραφικά αυτή την εξίσωση.


Διαφορετικές ισόθερμες προκύπτουν σε διαφορετικές θερμοκρασίες λόγω της εξάρτησης του K από τη θερμοκρασία. Έπεται ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση van 't Hoff για να προσδιορίσουμε την ισοστερική ενθαλπία προσρόφησης, ΔadHo, δηλαδή την πρότυπη ενθαλπία προσρόφησης για συγκεκριμένο ποσοστό επικάλυψης:

Θεωρούμε ξανά την προσρόφηση του CO σε κάρβουνο. Οι πιέσεις του CO που χρειάζονται έτσι ώστε ο όγκος προσρόφησης (διορθωμένος στη 1,00 atm και στους 273 K) να είναι 10,0 cm3 εισάγονται στην καρτέλα Data παρακάτω.

Η ισόθερμη Langmuir μπορεί να αναδιαταχθεί στην

Επομένως, η γραφική παράσταση (καρτέλα Plot) του ln(p) ως προς 1/T πρέπει να είναι ευθεία γραμμή με κλίση ΔadHo / R. Έπεται ότι η ισοστερική ενθαλπία προσρόφησης είναι

Η τιμή αυτή υπολογίζεται στην καρτέλα Least Squares Analysis παρακάτω.